首先,我们需要理解置换的概念。置换是一种变换,它将谓词公式中的某些项替换为其他项。在这个问题中,s1和s2都是置换。
现在,我们来计算E(s1·s2)。这意味着我们需要先应用s2,然后应用s1。根据s2的定义,我们可以将z替换为w,然后将x替换为a,将y替换为b。因此,E(s2) = P(a,f(b),w)。接下来,我们将f(x,y)替换为z,将z替换为f(x,y)/w。因此,E(s1) = P(x,f(y),f(x,y)/w)。将这两个置换组合起来,我们得到E(s1·s2) = P(a,f(b),f(a,b)/w)。
接下来,我们来计算E(s2·s1)。这意味着我们需要先应用s1,然后应用s2。根据s1的定义,我们可以将z替换为f(x,y)/w,将f(x,y)替换为z。因此,E(s1) = P(x,z,f(x,y)/w)。接下来,我们将z替换为f(a,b),将w替换为z。因此,E(s2) = P(a,f(b),f(a,b)).将这两个置换组合起来,我们得到E(s2·s1) = P(x,f(a,b),f(x,y))。
因此,E(s1·s2) = P(a,f(b),f(a,b)/w),E(s2·s1) = P(x,f(a,b),f(x,y))。
现在,我们来计算E(s1·s2)。这意味着我们需要先应用s2,然后应用s1。根据s2的定义,我们可以将z替换为w,然后将x替换为a,将y替换为b。因此,E(s2) = P(a,f(b),w)。接下来,我们将f(x,y)替换为z,将z替换为f(x,y)/w。因此,E(s1) = P(x,f(y),f(x,y)/w)。将这两个置换组合起来,我们得到E(s1·s2) = P(a,f(b),f(a,b)/w)。
接下来,我们来计算E(s2·s1)。这意味着我们需要先应用s1,然后应用s2。根据s1的定义,我们可以将z替换为f(x,y)/w,将f(x,y)替换为z。因此,E(s1) = P(x,z,f(x,y)/w)。接下来,我们将z替换为f(a,b),将w替换为z。因此,E(s2) = P(a,f(b),f(a,b)).将这两个置换组合起来,我们得到E(s2·s1) = P(x,f(a,b),f(x,y))。
因此,E(s1·s2) = P(a,f(b),f(a,b)/w),E(s2·s1) = P(x,f(a,b),f(x,y))。