四年级乘法分配律教案

三、说学情：　　由于学生已初步具有探索、发现运算律并应用运算律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，亦有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。在实际教学时，我还强调依主题图情境引导观察、比较、猜测、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习全过程，重学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。

四、说教法和学法：　　数学教学需要多种教法与学法的有机结合。本内容是数学教学的难点，根据内容特点、教学目标及四年级学生独有心理规律和个性特征，通过情境的巧妙改设、练习的层次递进、语言的幽默生动，促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升，使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性，努力将数学教学活动创设成活泼、主动、富有个性的学习活动空间，引领学生在动手实践、自主探索、合作交流中去发现、去思考、去质疑、去辨析、去交流、去释疑，直至豁然开朗，开怀一笑。

五、说教学流程：　　本节课我主要设计了4大教学环节：

第一环节：自由欣赏，师生谈话　　课前，幻灯展示刚出版的《快乐数学》班级数学小报第3期，学生自由欣赏“自编数学笑话4则”等数学笔记，师生近距离谈话。　　[设计意图：充分利用课前2分钟及数学小报的开展，融洽师生关系，沟通师生心灵，拉近心理与交流的距离，为后面顺利教学奠定基础。]

第二环节：自主探索，合作交流　　1.导入—猜想—验证：　　我出示改设的主题情境图，启发性谈话：从图中你能获得哪些数学信息?要解决什么问题?　　师：你是怎么列综合算式的?你怎么想?有和他的列式和想法一致的吗?(板书)　　师：还有没有其他不同的列式?(板书)　　师：看这两种列式，猜一猜两道算式的结果可能会出现什么情况?有猜想就要有验证，要验证就要有行动，请同学们认真计算，看计算结果是否如我们的猜想?　　学生计算交流，师板书：“=” 　　[设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，将5件(条)改为2件(条)，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。]

2.交流—类推—表达：　　合作交流等式(65+45)×2=65×2+45×2，观察比较左右两个算式的异同点，强调：都买2件，也就是买2套，(65+45)个2也就是65个2加 45个2。　　继续引导从情境图中发现问题：要买2件短袖衫和2条裤子，需要付出多少元?假如买5件，等式能成立吗?让学生尝试用两种综合算式来完成，简单交流。

比较类推：象这样有规律的左右两边都相等的等式多吗?举一些类似这样的式子?(注意强调计算结果)学生交流、讨论、探讨，尝试用自己喜欢的方式，表述自己所理解的这类规律。之后要求学生用字母a 、b 、c来表示这个规律，教师在板书的同时注意结合手势比划简要说明乘法分配律的意义。　　[设计意图：从问题的实际意义〈都买2件，也就是买2套〉和数学运算的意义〈(65+45)个2也就是65个2加 45个2〉两个层面来体会与认识;从比较类推、手势表达等活动探索与理解，学生能够很好地理解乘法分配律的意义，同时，在交流合作中加深对乘法分配律的透彻感悟。]

3.揭题—细读—静想：　　教师顺势揭题，进而结合“乘法分配律”的自述(课件)让学生细读静想，体会、感悟、理解乘法分配律的规律表述、逆应用及变式。　　[设计意图：对乘法分配律的意义，我不强调口头上的简单表述，而力求通过“乘法分配律”的自述再次强化与渗透，让学生深刻印象。]

第三环节：巩固应用，拓展延伸　　本节课我设计了5个层次的练习：　　1.“我是小法官”：填空及判断正误，让学生说一说自己的理解。　　2.“我们算的最快”：分组比快，体会乘法分配律计算的简便。　　3.“我最聪明”：在括号里填上适当的数字，使得计算更简便。　　4.结合本校3、5、6年级班级数和平均每班学生人数改编问题，交流、指导学生根据不同的条件选择相应的条件进行解答，并尝试运用多种方法完成。　　5.自提问题，自由完成：一块长方形菜地种青菜和萝卜(长方形菜地宽36米，青菜地长66米，萝卜地长34米)，让学生根据收集的数学信息自编数学问题，自由解决。　　[设计意图：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。]

第四环节：全课小结，布置作业　　回顾学习收获，安排学生课后补充完成第55页相关知识内容，并写数学笔记一篇。

四年级乘法分配律教案3

学情分析：

乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

教学目标：

1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、情景激趣，提出猜想

1.情景

暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。(出示照片)

出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗?

(设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。)

①整理条件、问题

从这段资料中你知道了那些信息?王老师遇到了哪些问题?

②学生列式，抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

③交流算式的意义

第一个算式先算什么?再算什么?第二个算式呢?

④计算：(发现两个算式结果相等)

⑤观察、分析算式特点

咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧!

现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点?又有哪些不同点?

⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

A.涉及到得运算及顺序：都包含了+、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘;右边是分别先乘，然后再加。

B.涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

C.计算结果：结果相等。

(设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础)

2.提出猜想

真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢?还是像这样的算式都有这样的规律呢?

怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律?

引导学生想到用举例的方法进行验证。

师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

(设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。)

二、举例验证，证明合理性

1.全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

2.分组举例

两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

3.交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享?

A.这个式子符合要求吗?

B.这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么?

教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

(设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。)

三、概括归纳，建立模型

1.个性概括

这样的式子你们还能写吗?能写完吗?

强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗?

学生用自己的方法概括规律。(学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括)。

2.统一认识

教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

(a+b)×c=a×c+b×c

给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

3.进一步认识

这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

齐读式子。

(设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。)

四、巩固应用，深化认识

1.哪些算式与72×35相等

72×30+72×5

72×35 72×30+5

70×35+2×35

70×35+2

问：为什么相等?

(设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义)

2.你会填吗?

(10+7)×6= ×6+ ×6

8×(125+9)=8× +8×

7×48+7×52= ×( + )

问：订正时强调第一小题为什么这样填?第三个式子中括号外面为什么要写7。

(设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律)

3. 7×48+7×52 7×(48+52)

这两个式子你想选择哪个进行计算?为什么?

如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗?

小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

(设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。)

4.先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

①34×72+34×28(订正时问：为什么不直接算)

(80+4)×25

订正时问：把(80+4)×25写成80×25+4×25依据是什么?

如果不用好不好算?

(80+20)×25

问：这道题与(80+4)×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢?

教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

②21×25 75×99+75

小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。

(设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。)

五、全课小结

孩子们，你们今天收获了什么?

当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢?

板书设计

乘法分配律

(18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

=41×8 … … … …

=328(元) 学生举例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

=144+184 个性概括：… …

=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

四年级乘法分配律教案4

教学内容：教科书第68页例5，第69页“做一做”中的题目和练习十四的第l、2 题。教学目的：使学生理解并掌握，培养学生的分析推理能力。

教具、学具准备：教师把下面复习中的口算写在卡片上;在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4条。

教学过程：

一、复习

教师出示口算卡片，如：(36+64)×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。

二、新课

1.教学例5。

教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

“图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?”先请一个学生回答.教师把学生所列的算式写在黑板上。

“还有别的算法吗?你是怎样想的?”再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：

”(5+3)×4 5×4+3×4

教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形。

第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

“这两个算式的计算结果怎样?”

“这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?”学生回答后，教师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

(5+3)×4=5×4+3×4

“等号左面的算式是什么意思?”(5与3的和乘以4。)

“等号右面的算式是什么意思?”(5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。)

教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

教师：下面我们再看两组算式，先看：(18+7)×6 18×6+7×6

“左面的算式是什么意思?”(18与7的和乘以6。)

“右面的算式是什么意思?”(18与7分别乘以6，再把两个积相加)

“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25，25乘以6是150。)

“算一算右面的算式等于什么?”(两个积分别是108和42，它们的和等于150)

教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

“这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么?”说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)

教师：我们再来看两个算式 20×(15+9) 20×15+20×9

“先来计算一下这两个算式各等于多少?”

“两个算式都等于多少?”

“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

2.进行抽象概括。

教师指着上面的算式提问：

“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?”多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数;第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)

教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?：学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

“等号左面与等号右面相等是什么意思?”学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。

教师：如果用“a、b、c“表示三个数，可以写成下面的形式：

(a+b)×c=a×c+b×c

“等号左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示两个数的和同一个数相乘)。

“等号右面“a×c+b×c表示什么意思?”(表示把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加。)

三、巩固练习

教师在黑板上写算式：(200十3)×27，提问：

1.“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?”

“根据，这个算式等于哪两个乘积的和?”

教师在黑板上再写算式：185×27十15×27，提问：

“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?”

“根据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?”

2.做第69页“做一做”中的题目。

先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

四、作业

练习十四的第1、2题。

四年级乘法分配律教案5

教学内容：国标本苏教版小学数学第八册p54—55。

教学目的：

1 .使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。

2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

3.鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想

教学重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律

教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

教具准备：实物投影仪、学具卡，多媒体课件。

教学过程：

一、设疑引入

1、口算

a b

(2+8)×5 　　　2×5+8×5

(2+10)×3 　　2×3+10×3

(9+11)×6 　　　9×6+11×6

(12+18)×5 12×5+12×5

(出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。)

教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗?

2、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接?等号左右的算式一样吗?

3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?这节课我们一起研究这个问题。

二、指导探索: ×

1、(小黑板出示长方形图)书p55的第3题：

学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗?

(1) 学生动手，独立计算周长。

(2)汇报解答思路：(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。

教师板书算式：(64+26)×2 64×2+26×2

(3)观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式。65×5+45×5=(65+45)×5

2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。

现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树?

(1)学生动手，独立计算棵树。

(2)汇报解答思路：(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。

教师板书算式：

(3)观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式。

三尝试讨论：

1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点?

仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?(教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书)

仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点?它和左边的算式有什么联系?(教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书)

2、验证发现：

(1)是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢?你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗?

在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证?(引导学生用计算的方法验证)

(2)学生尝试写算式。验证然后汇报交流。

(3)汇报讨论结果：

教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的?

(4)观察这些算式，等号左边有什么共同点?右边呢?等号左右两边有什么联系?

(5)小结：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数，3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)。

你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?

学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。

四、反馈调节：

1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的?

2、现在我们把书翻到p55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗?

先请学生读题目要求

(42+35)×2=42× +35×

27×12+43×12=(27+ )×

15×26+15×14= ( )

72×(30+6)=

学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么?

2、书p55的第二题：在作业纸上呈现。