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九年级上册数学旋转知识点总结

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数学与我们的生活有着密切的联系,让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息数学在现实生活中有着广泛的应用,并从中体会数学价值,增进对数学理解和应用数学的信心等。下面是小编整理的九年级上册数学旋转知识总结,仅供参考希望能够帮助到大家。

九年级上册数学旋转知识总结

1、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

2、性质

(1)对应点到旋转中心距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

二、中心对称

1、定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

(3)关于中心对称的两个图形对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定

如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心

考点五、坐标系中对称点的特征 (3分)

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)

初中数学有理数的运算知识

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

初中数学一元一次方程知识

分析实际问题中的数量关系利用其中的相等关系列方程,是用数学解决实际问题的一种方法

一、方程

先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程

(一)一元一次方程

1.一元一次方程方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程

2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a= b,那么a± c= b± c

2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

如果a= b,那么a c= b c;

如果a= b,(c?0),那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程步骤

解一元一次方程步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1.去分母:把系数化成整数。

2.去括号

3.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

4.合并同类项

5.系数化为1

方程解应用题的常用公式

(1)行程问题: 路程=速度·时间 ;

(2)工程问题:工作量=工作效率·工作时间 ;

工程问题常用等量关系: 先做的+后做的=完成

(3)顺水逆水问题:

顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

顺水逆水问题常用等量关系: 顺水路程=逆水路程

(4)商品利润问题: 售价=定价 , ;

利润问题常用等量关系: 售价-进价=利润

(5)配套问题:(6)分配问题

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