数学不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。数学不是看会的，是算会的。学数学最重要的就是解题能力，同时上课要认真听讲、课后做匹配练习，学会以不变应万变。下面是小编整理的九年级上册数学圆知识点提纲，仅供参考希望能够帮助到大家。
一、圆的概念
1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆;
固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。
2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线;
3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;
4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
①点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径;
②点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径;
③点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径。
3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
①直线l和⊙O相交<=>d<>;
②直线l和⊙O相切<=>d=r;
③直线l和⊙O相离<=>d>r。
三、正多边形和圆
1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、正多边形与圆的关系：
(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。
(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。
3、正多边形的有关概念：
(1)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心。
(2)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径。
(3)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离。
(4)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。
4、正多边形性质：
(1)任何正多边形都有一个外接圆。
(2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相似。
四、有关圆的公式
(1)给直径求圆的周长:c=πd。
(2)给半径求圆的周长:c=2πr。
(3)给直径求圆的半径:r=d÷2。
(4)给周长求圆的半径:r=c÷π÷2。
(5)给半径求圆的直径:d=2r。
(6)给周长求圆的直径:d=c÷π。
(7)给直径求半圆周长:c=πr+d。
(8)给半径求半圆周长:c=πr+2r。
1.一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。
2.特殊解法：换元法。
3.验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
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